Obi 2006 Nivel1 Fase2 - Quadrado

Autora da análise: arianehaselmannarianehaselmann

/* Não é possível conseguir um link para o problema no momento, pois o link da bombonera para ele dá acesso para outra prova*/

Resumo

Dada uma matriz 3x3 onde a soma de todas as linhas, colunas e diagonais são iguais, com até três números faltando descobrir quais são esses números.

Solução

Descobrir a soma total tentando achar uma linha, coluna, ou diagonal cheia. A partir daí procurar em quais linhas/colunas faltam apenas um elemento, preenchendo-a com o número que falta.
Um problema enfrentado nesse exercício está na hora de acharmos a soma se a diagonal principal ou secundária for zero. Neste caso devemos usar o fato de que a soma de todos os elementos será 2/3 da soma que o quadrado resultará quando completo. Ou seja, o valor da soma da diagonal "zerada" será 1/3 da soma de todos os elementos (considerando que os elementos não presentes são representados pelo valor zero, é claro).

Lembrando que os números do quadrado estão entre 0 e 20000! Caso contrário valeria mais a pena, do ponto de vista de passar rapidamente o problema, testar tudo!

Testes

Entrada

(1) A entrada abaixo é interessante por ter a diagonal principal com todos os seus elementos iguais a zero:

0 1 1
1 0 1
1 1 0

Saída

(1) Caso você não tenha tratado o caso da diagonal a saída ficaria assim:

-2 1 1
1 -2 1
1 1 -2

Enquanto o certo seria ela ter ficado assim:

1 1 1
1 1 1
1 1 1

/* Em breve penso em mais entradas e saídas, mas é que acho que o principal erro comum a todos é esse caso da diagonal ser zero */

Enquete

Qualidade do enunciado

Dificuldade do problema

Problema interessante

Discuta o problema

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